Ein wunderschöner Frühlingsmorgen, die Blumen blühen, die Sonne strahlt, die Vögel zwitschern, Veilchenduft liegt in der Luft.
Auf einer satten grünen Wiese reibt sich eine kleine Schnecke die letzten Körner des Sandmannes aus den Augen. Frisch ausgeruht macht sie sich auf den Weg, um herumzuwandern. Schließlich sieht sie ein schier endlos erscheinendes Gummiband der Länge 1000 vor sich auf dem Boden liegen. "Nichts wie rauf", dachte sich unser kleiner Freund. Oben angelangt konnte er das andere Ende überhaupt nicht sehen.
"Was wohl dahinten liegt?", sprach er noch vor sich hin. Dann kurz nachgedacht, machte sich der kleine Racker auf den Weg, das andere Ende des Bandes zu erreichen. Als es schließlich Abend wurde, war dann auch die Länge 1 geschafft. Müde von der Kriecherei legt sich die Schnecke schlafen.
Plötzlich wurde es stockfinster, ein Sturm kam auf, die Blumen schloßen ihre Blüten, kein Vogel war mehr zu hören. Ein Dämon erhob sich aus den dunkelsten Winkeln der Hölle. Als er unseren kleinen Kämpfer vor sich auf dem Band sah, kam im übles in den Sinn. Er dehnte das Gummiband gleichmäßig (es wird also das Band vor und hinter der Schnecke gedehnt!) um 1000 auf die Länge 2000 aus.
Dieser Vorgang wiederholt sich nun Tag für Tag. In der Helligkeit kriecht die Schnecke die Länge 1 voran, des Nachts erscheint der Höllenfürst und dehnt das Gummiband gleichmäßig um die Länge 1000.
Wird unser kleiner Freund sein Ziel (das andere Gummibandende) irgendwann erreichen können oder bleibt unser satanische Geselle Sieger und unser lieber kleiner Freund kriecht unendlich lange weiter? Vorausgesetzt ist natürlich, daß das Gummiband nicht reißt und das Schnecke und Dämon ewig leben. Und... ein einfaches Ja oder Nein genügt hier natürlich nicht
. Es ist eine genaue Begründung der Antwort / mathematischer Beweis gefordert!
Viel Spaß beim Lösen.
Nie meeeehr, nie meeeehr 2.Liga - nie meeehr... - ...hoffe ich :wink: