Ferien vorbei -> Matheproblem

Für jede Hilfe dankbar:

Bestimme rechnerisch die Gleichung derjenigen Tangente an die Parabel mit der Gleichung f(x)=-1/4*(x+2)²+4, welche die Steigung -2 besitzt.

Dankööö

P.S.:
Ein Rechteck hat die Seitenlängen 18cm und 16cm. An seinen vier Ecken sollen kongruente gleichschenklige Dreiecke so abgeschnitten werden, dass sich der Flächeninhalt des Rechtecks um ein Viertel verkleinert. Wie lang sind die Katheten der abgeschnittenen Dreiecke?

Zuletzt bearbeitet von Gast am 3 Sep 2006 16:02, insgesamt einmal bearbeitet

die erste ableitung der parabelgleichung gleich der minus 2 setzen und nach x auflösen. dann weißt du den punkt an der die parabel die steigung minus 2 hat.

danach sollte die gleichung der tangente klein problem mehr sein.



aufgabe 2 ist nun wirklich einfach, bist du zu faul um nachzudenken?
das große rechteck hat nen flächeninhalb von 288cm². ein viertel weniger sind 216cm². also müssen die rechtecke je 18cm² haben oder wenn man zwei dreiecke zu nem rechteck zusammensetzt 36cm². also hat ne seitenlänge 6cm. wirklich, mit nur ein bisschen nachdenken bekommt man das schnell raus.

Zuletzt bearbeitet von Gast am 3 Sep 2006 16:08, insgesamt einmal bearbeitet

die erste ableitung???????????


EDIT

aufgabe 2 steht oben. sag mal, welche klasse bist du?
haste du nicht aufgepasst? normalerweise bespricht man sowas erst im unterricht und bekommt dann aufgaben. ich bin mir sicher dein/e lehrer/in hats schon ein wenig erklärt.


als hilfe: die ableitung f'(x) ist -x/2-1.

Zuletzt bearbeitet von Gast am 3 Sep 2006 16:13, insgesamt einmal bearbeitet

nein, erste stunde - gar nicht über mathe gesprochen, und dann einfach aufgaben mit nach hause bekommen, das is ja das problem

dann sind das nur testaufgaben die ihr da bekommen habt damit euer lehrer sieht wie weit ihr seid. musst du also nicht unbedingt lösen.

MatzenOtte hat folgendes geschrieben:

die ableitung f'(x) ist -x/2-1.

nie was von gehört. KP wie das funktioniert. Wäre nett, wenn das noch kurz erläutert würde, alles andere hab ich verstanden.

hm, ganz ehrlich ableiten kann man nicht erklären. das lernst du noch in der schule und bekommst dann das gefühl dafür. ehrlich, das ist was wo man erfahrung braucht und nach einer weile kannst du das dann auch.
ableiten nennt man übrigens auch differenzieren (d/dx).
dann gibt es noch integrieren (d*dx), quasi aufleiten. aber das wirst du noch bekommen und es wird dir keinen spaß machen.

wenns schon so schwer zu erklären ist, kannstes vll grade die ganze aufgabe vorrechnen, dann werde ich das auch selber kapieren. oder zumindest die gleichung aufstellen, die ich dann nur noch ausrechnen muss

Ableitungen:


Grundformel:

x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + 3

1. Ableitung:

5x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 2x^1 + 1

2. Ableitung:

20 x^3 + 12x^2 + 6^1 + 2

3. Ableitung:

60 x^2 + 24x^1 + 6

4. Ableitung:

120x^1 + 24

5. Ableitung:

120

6. Ableitung:

0


Steigst du da durch?

Wenn nicht, dann lass es dir lieber von deinen Lehrern erklären

oder - allgemein gesagt:

(ax^y)´ = y*ax^(y-1)

in worten:

bei der ableitung musst du erst ax mit dem exponenten multiplizieren und den exponenten um eins verringern.
dazu gibt es noch 100 andere regeln, aber das ist wohl die wichtigste für den anfang

ich studier mathe, ich könnt jetzt da auch mit der h-methode, differenzenquotient oder differentialoperator kommen, aber ich glaube, das wird hier dann für manche zu kompliziert.

ach ja: ableiten ist ne technik, integrieren ne kunst...

PSP-Fan hat folgendes geschrieben:

ich studier mathe, ich könnt jetzt da auch mit der h-methode, differenzenquotient oder differentialoperator kommen, aber ich glaube, das wird hier dann für manche zu kompliziert. ach ja: ableiten ist ne technik, integrieren ne kunst...

ich auch, aber das alles lernt man am gymnasium, also ist das jetzt nicht so kompliziert...
in zwei wochen weiß er auch, wovon du sprichst.

aber schön, dass du dein wissen demonstriert hast

Zitat:

ach ja: ableiten ist ne technik, integrieren ne kunst...

absolut richtig.

Zitat:

wenns schon so schwer zu erklären ist, kannstes vll grade die ganze aufgabe vorrechnen, dann werde ich das auch selber kapieren. oder zumindest die gleichung aufstellen, die ich dann nur noch ausrechnen muss

ich glaube die anderen würden mir zustimmen wenn ich sage, dass es nichts bringen wird wenn dir hier einer die lösung vorrechnet. solange du nicht weißt wozu sone ableitung da ist (das wird dir dein lehrer noch erklären) bringt dir das gar nix.
denn wenn du dann morgen einen auf coole sau machen willst und dein ergebnis vortragen willst und ne frage dazu kommt stehst du aufm schlauch.
also benutz einfach die gute alte ausrede "ich konnte das nicht!"

cofriga hat folgendes geschrieben:

PSP-Fan hat folgendes geschrieben: ich studier mathe, ich könnt jetzt da auch mit der h-methode, differenzenquotient oder differentialoperator kommen, aber ich glaube, das wird hier dann für manche zu kompliziert. ach ja: ableiten ist ne technik, integrieren ne kunst... ich auch, aber das alles lernt man am gymnasium, also ist das jetzt nicht so kompliziert... in zwei wochen weiß er auch, wovon du sprichst. aber schön, dass du dein wissen demonstriert hast

du hast recht, das stimmt schon. leider lernen viele schüler völlig falsch mathe. denen wird alles an ner beispielaufgabe erklärt, aber wie man jetzt direkt zur ableitung z.b. kommt, wird nur so beiläufig erwähnt. gibst du mir da recht? wo studierst du, im wievielten semester?

cofriga hat folgendes geschrieben:

oder - allgemein gesagt: (ax^y)´ = y*ax^(y-1) in worten: bei der ableitung musst du erst ax mit dem exponenten multiplizieren und den exponenten um eins verringern. dazu gibt es noch 100 andere regeln, aber das ist wohl die wichtigste für den anfang

Das ist mir auch noch bewußt, wollte das durch mein Zahlenbeispiel auch nur möglichst einfach darstellen... denn Zahlen dürften in der Mathematik einfacher zu lesen sein als buchstaben

Kann mal jemand n Ergebnis dazu sagen? Steh nach den Sommerferien immernoch n bissken aufem Schlauch, deswegen würd ic hgern ma n Ergebnis wissen.. Kommt für die Tangente: f(x)=-2x in Betracht? Irgendwie kann das nich sein, aber ich weiss grad nich wie das wirklich geht...

PSP-Fan hat folgendes geschrieben:

cofriga hat folgendes geschrieben: PSP-Fan hat folgendes geschrieben: ich studier mathe, ich könnt jetzt da auch mit der h-methode, differenzenquotient oder differentialoperator kommen, aber ich glaube, das wird hier dann für manche zu kompliziert. ach ja: ableiten ist ne technik, integrieren ne kunst... ich auch, aber das alles lernt man am gymnasium, also ist das jetzt nicht so kompliziert... in zwei wochen weiß er auch, wovon du sprichst. aber schön, dass du dein wissen demonstriert hast du hast recht, das stimmt schon. leider lernen viele schüler völlig falsch mathe. denen wird alles an ner beispielaufgabe erklärt, aber wie man jetzt direkt zur ableitung z.b. kommt, wird nur so beiläufig erwähnt. gibst du mir da recht? wo studierst du, im wievielten semester?

Naja, das macht schon Sinn, wie Schüler Mathe lernen... Da wird halt vieles vereinfacht, weggelassen oder nicht entwickelt, damit es leichter zugänglich ist.

Letzte Frage:
Das mit der Ableitung habe ich verstanden.

f(x)=-1/4*(x+2)²+4

was mache ich dann bei der ersten ableitung mit der 4 am ende des terms?

Da die Ableitung ja die Steigung der Tangente im Punkt x angibt, fällt die Konstante natürlich weg

okay, habe jz die lösung
stelle mir aber grade die frage wozu ich genau die ableitung brauche, anstatt diese -2 gleichzusetzen, kann ich doch auch -1/4*(x+2)² mit -2x gleichsetzn und jeweils nach x auflösen , kommt aufs selbe hinaus.

Ach jau, so geht das in deinem Fall auch

Fonzie hat folgendes geschrieben:

PSP-Fan hat folgendes geschrieben: du hast recht, das stimmt schon. leider lernen viele schüler völlig falsch mathe. denen wird alles an ner beispielaufgabe erklärt, aber wie man jetzt direkt zur ableitung z.b. kommt, wird nur so beiläufig erwähnt. gibst du mir da recht? wo studierst du, im wievielten semester? Naja, das macht schon Sinn, wie Schüler Mathe lernen... Da wird halt vieles vereinfacht, weggelassen oder nicht entwickelt, damit es leichter zugänglich ist.

muss ich fonzie recht geben, oder willst du den schülern die herleitung samt beweis vorführen? da schalten die schüler noch eher ab und die zeit würde auch hinten und vorne nicht ausreichen oder würde zu lasten der übungen gehen.
außerdem ist die mathematische herleitung einer ableitung oder was auch immer nicht gerade leicht verständlich für die meisten und v a auch kein grundwissen.
sowas nicht zu wissen ist jedenfalls leichter zu verzeihen, als defizite in geschichte oder literatur, wie ich zumindest finde.

ich bin im bald 7. in bayreuth

daLibero hat folgendes geschrieben:

Kann mal jemand n Ergebnis dazu sagen? Steh nach den Sommerferien immernoch n bissken aufem Schlauch, deswegen würd ic hgern ma n Ergebnis wissen.. Kommt für die Tangente: f(x)=-2x in Betracht? Irgendwie kann das nich sein, aber ich weiss grad nich wie das wirklich geht...

Die Tangente ist -2x+4

patmen hat folgendes geschrieben:

okay, habe jz die lösung stelle mir aber grade die frage wozu ich genau die ableitung brauche, anstatt diese -2 gleichzusetzen, kann ich doch auch -1/4*(x+2)² mit -2x gleichsetzn und jeweils nach x auflösen , kommt aufs selbe hinaus.

Du wirst die Ableitung schon noch brauchen!!! Keine Angst sie gibt die Steigung der Ausgangsfunktion in jedem Punkt an!!!!