Herbes mathematisches Problem

Morgen...


Ich schreibe am Freitag ne Mathearbeit über anwendungsbezogene Extremwertaufgaben.

Im Buch gibt es eine Aufgabe mit folgender Formel, die man ableiten muss:

f(x)= -40 sin ((pi:12)x) +(1:60)x

pi soll das pi vom Einheitskreis bedeuten, ihr wisst schon... 3,14 oder so


ist mit den Klammern wegen den fehlenden Bruchstrichen n bissl schlecht zu lesen.


Bitte hilft mir...



Aber bitte nur schreiben, wenn ihr euch sicher seid...

boah, lange ists her:

F'(x) = erste Ableitung:

Ableitung von sin ist cos (oder -cos, bin net mehr sicher). Ob man den Klammerinhalt auch noch ableiten muss, weiss ich auch nicht mehr. Wenn ja, bleibt folgendes übrig:

f'(x) = -40*cos(pi/12) + (1/60)

die X'e fallen bei der Ableitung weg, sin muss abgeleitet werden, was cos ergibt.

Wendestellen (oder wie die heißen) gibts net, da keine Xe mehr zum Ableiten da sind .

Wenn dass X in der Klammer hinterm sin nicht abgeleitet werden muss, kommt:
f'(x) = -40*cos ((pi/12)*x) + (1/60) raus.

Aber ohne Gewähr.

Also die Ableitung von sin ist cos. Demnach müsste die erste Variante von dem Post über mir richtig sein, da man meiner Meinung das x auf jeden Fall mit ableiten muss!

Also, wie schon oben:

f'(x) = -40*cos(pi/12) + (1/60)

die oberen sind auf jeden fall falsch. ich bin nicht 100% sicher aber 95% das es so sein muss

-40*(pi/12) * cos((pi/12)x)+(1/60)

ist quasi eine verkettunge wie (x+1)²

Hm ,man muss das außerhalb der Klammer ableiten und das innerhalb der Klammer:

außerhalb: -40*sin -> -40*cos
innerhalb: ((pi/12)*x) - > (pi/12)

ich würde sagen, dass sieht dann so aus:

f'(x) = -40*cos*((pi/12)*x)
(äußere Ableitung, das innere bleibt unverändert)

*(pi/12)
(innere Ableitung)
dies nach der Regel: äußere Ableitung*innere Ableitung

+ (1/60)

---> f'(x)= -40*cos((pi/12)*x) * (pi/12) + (1/60)

Aber wirklich null Garantie und vielleicht hab ich mich völlig vertan. Bin ein bisschen aus der Übung

Zuletzt bearbeitet von Indi_ am 26 Jan 2006 17:40, insgesamt einmal bearbeitet

tubatobi hat folgendes geschrieben:

die oberen sind auf jeden fall falsch. ich bin nicht 100% sicher aber 95% das es so sein muss -40*(pi/12) * cos((pi/12)x)+(1/60) ist quasi eine verkettunge wie (x+1)²

Genau so ist es. 100%
Diese und NDiayes letzte Lösung sind beide identisch und richtig. (bis auf, dass da ein "*" zuviel hinterm "cos" steht bei NDiaye)

thx an alle

aufgabe mathematisch nicht lösbar

Also, ich hab das hier mal überflogen und meiner Meinung nach leider noch keine richtige Lösung gesehen.

Die richtige sieht folgendermaßen aus:

f´(x)=(-10Pi/3)*cos((Pi/12)x)+1/60

Dohminjo hat folgendes geschrieben:

Also, ich hab das hier mal überflogen und meiner Meinung nach leider noch keine richtige Lösung gesehen. Die richtige sieht folgendermaßen aus: f´(x)=(-10Pi/3)*cos((Pi/12)x)+1/60

Öh, das ist die gleiche Lösung. Mit dem Unterschied, dass du die -40 in die erste Klammer gezogen hast und dann bei 40 und 12 die 4 rausgekürzt hast =(-10*pi/3) . Ist also nur ein (Kürzungs-)Schritt weiter.

Jo, stimmt.
Wie gesagt, ich hatte es nur kurz überflogen und mich über die Kürzungsfaulen gewundert und schnell ein falsches Urteil gefällt.