kleines matheproblem!!!

also jungs.
ich schreibe morgen mathe klausur hab eigentlich alles drauf, dass einzige was ich nit nachvollziehen kann ist die partielle Integration von (cosx)².

Aufgabe ist halt f(x)=Intregal (cosx)²

würde euch echt dankbar wenn mir da mal einer den lösungsweg ur Stammfunktion geben könnte!!!

kann sich keiner erbarmen?????


ich weiß es is nen bissel arbeit.

aber wäre super wichitg.
hier wird doch irgendein mathestudent mitleid mit einem 12klässer vom Gymnasium mitleid haben oder?

allgemein:
Int(u*v') = u*v - Int(u'*v)

hier: (u=cosx, v=sinx)
Int((cosx)^2) = cosx*sinx - Int (-sinx*sinx)
....................= cosx*sinx + Int (sinx^2)............(minus aus dem Integral ziehen)

....................= cosx*sinx + Int (1-(cosx)^2)........(denn sin^2 + cos^2=1)

....................= cosx*sinx + Int(1) - Int((cosx)^2)

Jetzt steht auf beiden Seiten der Gleichung Int((cosx)^2). Also einfach die Gleichung unformen:
2*Int((cosx)^2) = cosx*sinx + Int(1)
Int((cosx)^2) = 0,5*cosx*sinx + 0,5*Int(1)

Tja, das lässt sich mit integralen hier leider nicht so übersichtlich aufschreiben. Muss jetzt weg. Ich hoffe, es ist alles richtig und du kannst es nachvollziehen. Bin aber erst so 1 Uhr wieder zu Hause, falls noch Unklarheiten sind.
Ansonsten kann ich für solche Fragen die Seite http://www.matheplanet.org/ empfehlen!
Viel Erfolg morgen!

Edit: Mich irritiert "f(x)=Intregal (cosx)²". normalerweise ist das Integral nicht mehr von x abhängig.

super kanalratte vielen vielen dank!

das sieht schon ganz gut aus. verstehe es auch fast komplett bis auf den
2 schritt wo du plötzlich int(1-(cosx)²) hast da bin ich noch nit ganz durchgestiegen aber das schaff ich schon noch


danke!!!!!!

wenn noch jemand helfen will kann er das gerne tun

.:Max:. hat folgendes geschrieben:

super kanalratte vielen vielen dank! das sieht schon ganz gut aus. verstehe es auch fast komplett bis auf den 2 schritt wo du plötzlich int(1-(cosx)²) hast da bin ich noch nit ganz durchgestiegen aber das schaff ich schon noch danke!!!!!! wenn noch jemand helfen will kann er das gerne tun

Es gilt:
sin^2 + cos^2=1

umgeschrieben ist dies:
sin^2=1-cos^2
das dann einsetzen und es ergibt den nächsten Schritt


Daher der Schritt. Hoffe Du weisst jetzt was er meint. Sonst frag nach

...genau, und wegen der Linearität des Integraloperators gilt eben

Int (1-(cosx)^2) = Int(1) - Int((cosx)^2)


[ist wie bei Int (x-x^2) = Int(x) - Int(x^2)]


Und zum "Edit" in KanalRattes Beitrag:
Wir reden hier ja von unbestimmten Integralen (also wir suchen quasi eine Stammfunktion), daher hat die Variable x im Ergebnis schon seine Richtigkeit.

ja jetzt versteh ich das danke @ 11
und natürlich auch an jong.



jetzt stehen den 15pkt nix mehr im weg *träum*

also is die stammfunktion: 1/2cosx*sinx + x/2

hab ich schon erwähnt, dass das mathematisch nicht lösbar ist?

B#gchief hat folgendes geschrieben:

hab ich schon erwähnt, dass das mathematisch nicht lösbar ist?

Hä? Wie jetzt??

Vielleicht liegt's daran, dass ich kein Plan habe, was der Smiley bedeutet.

es geht ja nur um die Stammfunktion.

und warum sollte das nit lösbar sein???
wenn man 2 grenzen hat setzte einfach ein und dann bekommste 2ergebnisse raus, subtrahierst die und dann is gut und du hast nen ergebnis.

Problem gelöst. Ich verweise der Übersichtlichkeit halber auf viele, viele Mathe-Threads hin. Suchfunktion! Damit ist hier geschlossen, du Genie.

http://www1.comunio.de/external/phpBB2/viewtopic.php?t=151799&highlight=hilfe+mathe

http://www1.comunio.de/external/phpBB2/viewtopic.php?t=141167&highlight=hilfe+mathe

http://www1.comunio.de/external/phpBB2/viewtopic.php?t=135059&highlight=hilfe+mathe