Matheproblem!!!

Folgende Steckbriefaufgabe gilt es zu lösen, ich bräuchte allerdings nur die Bedingungen, das Rechnen schaff ich schon alleine.

Eine ganz-rationale Funktion 3. Grades f besitzt den Wendepunkt W(1/0) und an der Stelle x=-1 ein Extremum.
Die Kurve schließt mit der x-Achse zwischen x=1 und x=4 eine "negative" Fläche von 67,5 Flächeneinheiten ein.

Die ersten drei Bedingungen sind mir klar:

f(1)=0
f''(1)=0
und f'(-1)=0

nur die vierte versteh ich nicht???

Danke schonmal für die Hilfe!

Integral von 1 bis 4 =-67,5

schöne sache aber ich hab den funktionsterm ja nicht!

d.b.18 hat folgendes geschrieben:

Folgende Steckbriefaufgabe gilt es zu lösen, ich bräuchte allerdings nur die Bedingungen, das Rechnen schaff ich schon alleine. Eine ganz-rationale Funktion 3. Grades f besitzt den Wendepunkt W(1/0) und an der Stelle x=-1 ein Extremum. Die Kurve schließt mit der x-Achse zwischen x=1 und x=4 eine "negative" Fläche von 67,5 Flächeneinheiten ein. Die ersten drei Bedingungen sind mir klar: f(1)=0 f''(1)=0 und f'(-1)=0 nur die vierte versteh ich nicht??? Danke schonmal für die Hilfe!

Als vierte Bedingung setzt du explizit an, was #11 auch schon festgestellt hat, nämlich

\int_1bis4 (a*x^3+b*x^2+c*x+d) dx = -67,5 ,

dann eine Stammfunktion hinschreiben und mit dem Hauptsatz der DI das Integral in Abhängigkeit der Parameter a, b, c und d ausrechnen. Zusammen mit deinen ersten drei Bedingungen kannst du dann sukzessive die Werte der Parameter erhalten.

danke

Jo, so war das gedacht Dachte, dass du die allgmeine Funktion dann einfach einsetzt...