Matheproblem

Hi, ich schreib bald ne matheklausur, u.a. über das thema "vektorrechnung".
Hier ist ne aufgabe, wo ich irgendwie nicht peil, wie man die lösung rausbekommt.
Gegeben sin die Punkte P1(2/1/0) und P2(-4/7/3) und die Gerade g:(vektor)x=(1/1/2)+r*(1/0/2)
Aufgabe:
Der Punkt P3(3/1/6) liegt aud der Geraden g. Die Punkte P1,P2,P3 bilden ein Dreieck. Nenne die Größe der Winkel und den Flächeninhalt.

Wäre cool, wenn jemand den Rechenweg posten kann

Du musst die Vektoren bilden, die die Punkte verbinden, z.B. P2P1=(6,-6,-3).
Den Vektor P1P2 nenn ich a, den Vektor P1P3 nenn ich b. Dann gilt für den Winkel: a*b=|a|*|b|*cosß
a*b=(-6,6,3)*(1,0,6)=12
|a|*|b|=9*sqrt(37)
--> ß=77,3

Flächeninhalt
A=|a x b|
a x b= (36,39,-7)
-->A=53,5

Ich übernehme keine Haftung für Rechenfehler

dankeschön!!!!
bei der winkelberechnung hatte ich nen dummen pflüchtigkeitsfehler.
aber kannste das mit dem flächeninhalt nochmal erklären? ich dachte die formal dafür wäre:
0,5(!!) * |a|* |b * sin(77.3)
und da käm dann bei mir genau die hälfte raus.
BtW:
deine ergebnisse sind beide aber richtig!!

vllt kann ja auch jemand eben den abstand dieser 2 windschiefen geraden ausrechnen, und sagen ob er das gleiche raushat wie ich. mein ergebnis ist--> 1,19
Gerade g: x=(1/1/2)+r*(1/0/2)
Gerade h: x=(2/1/0)+t*(-6/6/3)

keiner der mir mehr helfen kann

TGOAT hat folgendes geschrieben:

Flächeninhalt A=|a x b| a x b= (36,39,-7) -->A=53,5

Das ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Trapezes Parallelogramms (ich trottel )!
...die Zahl halbiert, also 26,75, ist dann der Inhalt des Dreiecks.

Windschiefe Geraden:
nimm den Richtungsvektor der einen gerade und packe in zu der anderen. Dann erhältst du eine Ebene (ein Stütz- und zwei Richtungsvektoren)
Dann suche die irgendeinen Punkt der ersten Geraden aus und berechne seinen Abstand zu der Ebene! (ich will jetzt nicht rechnen)

Zuletzt bearbeitet von Gast am 25 Mai 2006 23:26, insgesamt 2-mal bearbeitet

KanalRatte hat folgendes geschrieben:

TGOAT hat folgendes geschrieben: Flächeninhalt A=|a x b| a x b= (36,39,-7) -->A=53,5 Das ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Trapezes! ...die Zahl halbiert, also 26,75, ist dann der Inhalt des Dreiecks.

Ich wollte natürlich nur testen, obs jemand merkt