Mathematik (Binomialkoeffizienten) / und Poker

Kann mir mal einer Helfen, wie man das ausrechnet?
also die Kombintionen und die Wahrscheinlichkeit.

Poker Hand Kombinationen Wahrscheinlichkeit in Prozent
Royal Flush 4,324 0.00003232 0,0032%
Straight Flush 37,260 0.00027851 0,028%
Vierling Poker 224,848 0.00168067 0,17%
Full House 3,473,184 0.02596102 2,60%
Flush 4,047,644 0.0303255 3,03%
Straight Straße 6,180,020 0.0461938 4,62%
Drilling 6,461,620 0.04829870 4,83%
Zwei Paare 31,433,400 0.23495536 23,50%
Ein Paar ≥ Bube 18,188,280 0.13595201 13,60%
Ein Paar < Bube 40,439,520 0.30227345 30,23%
Nur High Card 23,294,460 0.17411920 17,41%
Insgesamt 133,784,560 1 100%

Ich weiss ja, das es 52 Karten gibt, und jeder bekommt 2 und es gibt 5 öffentliche karten.

die Formel für ein Royal Flush soll

4*(47 2) = 4 * 47/45*2

http://de.wikipedia.org/wiki/Texas_Hold%27em
http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Texas_Hold%E2%80%99em

royal flush:

(5 aus 5) * (2 aus 47)
---------------------------- = ein bestimmter royal flush (*4= alle)
(7 aus 52)


weiß jetzt nicht wie ich den binomialkoeffizenten besser darstellen soll

daraus ergibt sich dann:

5! * 47! * 7! * 45!
----------------------
5! * 1! * 2! * 45! * 52!

die wahrscheinlichkeit kann aber von deinen abweichen, weil das hier nur für texas holdem gilt. bei anderen pokervarianten sind die wahrscheinlichkeiten auch anders