Suche Mathefreaks - oder Leute, die sowas können!

Ich weiss, Sonntagmorgen ist gefährliche Zeit für Hausaufgaben, besonders wenn ich hier im Forum frage!

Also, es geht um eine Aufgabe zum Bereich Differentialrechnung. Genauer: Berechnen der Tangentensteigung bei Graphen. Klasse 11.

Aufgabe:
An welchen Stellen ist der Winkel, den die Tangenten an den Graphen der Funktion x -> cos x mit der (positiven Richtung der) 1.Achse einschließen gleich
a) 30° ;
b) 60° ;
c) 120° ;
d) 150° ?

Ich hab keine Ahnung davon... noch nicht. Wäre jemand so nett und rechnet mir Aufgabe a) Schritt für Schritt vor?

Also ich weiss, dass f(x) = cos x ist und f'(a) = -sin a ist.
Hilft mir alles aber nicht weiter.

Also wenn das nur Hausaufgaben sind -> Scheiß drauf!
Wenns für ne Klausur ist, dann viel Spaß, ich weiß grad mal, was ne Tangente ist und darauf bin ich schon stolz

Ne Tangente rechnest du nach der Gradengleichung aus: Y=M*X+B
Und den Winkel zwischen Tangente und Achse kann man doch nach sinWinkel=Ankathete/Gegenkathete rechnen (oder so).

NDiaye hat folgendes geschrieben:

Und den Winkel zwischen Tangente und Achse kann man doch nach sinWinkel=Ankathete/Gegenkathete rechnen (oder so).

also die trigonometrischen funktionen sind:
sin ALPHA = gegenkathete / hypothenuse
cos ALPHA = ankathete / hypothenuse
tan ALPHA = gegenkathete / ankathete

damit müsstest du aus dem winkel die steigung berechnen und diese dann gleich der 1.Ableitung [f'(x)=-sin(x)] setzen.
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"Jeder hat hier das Recht auf meine Meinung!"

Tobias80 hat folgendes geschrieben:

NDiaye hat folgendes geschrieben: Und den Winkel zwischen Tangente und Achse kann man doch nach sinWinkel=Ankathete/Gegenkathete rechnen (oder so). also die trigonometrischen funktionen sind: sin ALPHA = gegenkathete / hypothenuse cos ALPHA = ankathete / hypothenuse tan ALPHA = gegenkathete / ankathete

Wusst ich doch ...
Hatte Mathe das letzte Mal vor 5 Semestern.

Ja gut... danke schonmal... und dann?
Oder stell ich mich einfach nur blöd an?
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Tschüss
Grüße an: schnief, PeterSilie, DieElite, 2hot, Bigchief, Dori, kaader, Mirko04, qui_killer, RAMB3R, Retter, Interim, Duxx & RealPy, 0le und Bucksche, der mir immer als Buschke in Erinnerung bleibt!
Auf wiedersehen bei ICQ@269923439...

tan ALPHA = x/1

damit müsstest du eigentlich die steigung herausbekommen. diese dann einfach noch mit der 1.ableitung gleichsetzen und du bekommst den x-wert des gesuchten punktes.
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Ok... so langsam wirds...

tan(30)=m/1
m = -6,41 (Bogenmaß)
m = 0,577 (Grad)

Die Steigung ist dann -6,41?!
Oder musste man hier seinen "Taschenrechner" auf Grad umstellen? (bzw. meinen "TI"...)
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Auf wiedersehen bei ICQ@269923439...

die steigung müsste dann 0,577 sein. jetzt diesen wert einfach noch gleich der 1.ableitung setzen und du müsstest den x-wert des gesuchten punktes haben. also:
0,577 = -sin(x)
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du brauchst doch die stelle x an der die steigung 30° beträgt. mit der ersten ableitung kann man quasi den graphen abfahren und alle momentanen steigungen ablesen.... dazu bildet man nur die 1. ableitung und setzt unterschiedliche stellen für x ein und erhält die steigung..... jetzt setzt du einfach die steigung ein (hier: tan30°) und erhälst nach auflösung nach x die stelle an der der graph die steigung 30° hat

Moin, aus aktuellem Anlass hol ich mal diesen thread wieder hoch.
Folgendes eigentlich simples Problem:

Der Graph der Funktion f->-1,5 x² + 27 begrenzt mit der x-Achse ein zur y-Achse symmetrisches, so entsteht ein Drehkörper dem ein Zylinder mit größtmöglichstem Rauminhalt einbeschrieben werden soll. Bestimme Radius, Höhe und Volumen dieses Zylinders.

Jetzt hab ich Probleme beim Aufstellen der Extremal und Nebenbedingung, zuerst dachte ich an
EB: V=r²*h*pi
NB: y=f(x)
Bloß, in der EB hab ich ja gar kein y.
Wär schön wenn jemand einem verplanten Communisten helfen könnte.

el ojo hat folgendes geschrieben:

Moin, aus aktuellem Anlass hol ich mal diesen thread wieder hoch. Folgendes eigentlich simples Problem: Der Graph der Funktion f->-1,5 x² + 27 begrenzt mit der x-Achse ein zur y-Achse symmetrisches, so entsteht ein Drehkörper dem ein Zylinder mit größtmöglichstem Rauminhalt einbeschrieben werden soll. Bestimme Radius, Höhe und Volumen dieses Zylinders. Jetzt hab ich Probleme beim Aufstellen der Extremal und Nebenbedingung, zuerst dachte ich an EB: V=r²*h*pi NB: y=f(x) Bloß, in der EB hab ich ja gar kein y. Wär schön wenn jemand einem verplanten Communisten helfen könnte.

EB: V=r²*h*pi
NB1: y=f(x) das y ist hierbei das h aus EB
NB2: x muß im Bereich der Nullstellen der Funktion f sein

NB1 in EB einsetzen, ableiten und damit x bestimmen an dem V max ist;
dann prüfen ob x in NB2 enthalten ist!

So, ist lange her, aber auf die Schnelle müßte meine Lösung passen!

sijoreit hat folgendes geschrieben:

el ojo hat folgendes geschrieben: Moin, aus aktuellem Anlass hol ich mal diesen thread wieder hoch. Folgendes eigentlich simples Problem: Der Graph der Funktion f->-1,5 x² + 27 begrenzt mit der x-Achse ein zur y-Achse symmetrisches, so entsteht ein Drehkörper dem ein Zylinder mit größtmöglichstem Rauminhalt einbeschrieben werden soll. Bestimme Radius, Höhe und Volumen dieses Zylinders. Jetzt hab ich Probleme beim Aufstellen der Extremal und Nebenbedingung, zuerst dachte ich an EB: V=r²*h*pi NB: y=f(x) Bloß, in der EB hab ich ja gar kein y. Wär schön wenn jemand einem verplanten Communisten helfen könnte. EB: V=r²*h*pi NB1: y=f(x) das y ist hierbei das h aus EB NB2: x muß im Bereich der Nullstellen der Funktion f sein NB1 in EB einsetzen, ableiten und damit x bestimmen an dem V max ist; dann prüfen ob x in NB2 enthalten ist! So, ist lange her, aber auf die Schnelle müßte meine Lösung passen!

Und das x in NB1 ist das r aus EB.

NB1: genaugenommen müsste es heissen: h<=f(x) für -r<=x<=r
Man kann das aber auf h<=f(r) reduzieren.
Und das kann man noch auf h=f(r) reduzieren (da zu einem Zylinder mit h<f(r) immer ein größerer Zylinder existiert)
NB2: x muss zwischen beiden Nullstellen liegen (ich glaube das meinst du auch, sijoreit)

Wenn ich sowas les, dann will ich nach der 10ten gar net weiter aufs gym. gehen....

*AAAAHHH*

Hubäärt! hat folgendes geschrieben:

Wenn ich sowas les, dann will ich nach der 10ten gar net weiter aufs gym. gehen.... *AAAAHHH*

Hehe... :->
Das ist doch super

In dem Fall könnt ich dir ne Analysis I Vorlesung an einer Hochschule deiner Wahl empfehlen

@sijoreit & kanalratte
danke jungs, ansatz war richtig, den rest hab ich allein hingekriegt.
auf communisten kann man sich eben verlassen