Mathearbeit

So am Mittwoch ist es wieder soweit: Eine Mathearbeit steht an .
Ich hab mich schon mit nem Freund verabredet der das kann. Würde es aber vorher gerne noch ein bisschen alleine üben um auf konkretere Fragen zu kommen, die ich ihm dann stellen kann.

Klasse: 9

Themen: Lineare Gleichungen lösen! Determinante errechnen, Begründen können, dass lineare Gleichungen nicht lößbar sind, also unser Lehrer gibt uns Aufgaben und wir müssen halt sagen können ob die lößbar ist und das Ganze mit Begründung. Und Formvariablen.


Wäre klasse, wenn sich jemand die zeit nehmen könnte mir kurz zu helfen. Bin über jeden Tipp dankbar.

Hier eine Beispielaufgabe:

lineare Gleichung
1/3x+1/4(x+1)=9/4
1/2(x-1)+1/8y=3/2


Bitte ganz langsam lösen am besten mit kurzen Erklärungen. Also Begründung der einzelnen Schritte. Dieses Zeichen: / ersetzt den Bruchstrich...

Wenn du von Determinanten redest, weißt du sicherlich, was eine Matrix ist, oder?

Dann sieht ein LGS wie folgt aus:
Ax=b, wobei A eine gegebene (n x m)-Matrix ist, b ein gegebener n-Vektor und x die zu findende Lösung (m-Vektor)

Verstehst du das? Sehen bei euch lineare Gleichungssysteme so aus? Wenn nicht, sag mal, wie die bei euch aussehen. Wenn ja, dann sag auch bescheid, dann erzähle ich noch mehr.
Das Problem ist, dass jeder Lehrer das in der 9. Klasse anders macht. Ich habe zB Matrizen (und damit auch Determinanten) in der Schule fast gar nicht gehabt.

EDIT: okay, ich gucke mir jetzt mal deine Beispielaufgabe an.

ist die Lösung von der ersten Gleichung x=3 3/7? Wenn ja schreib ich gerne an wie ich drauf gekommen bin. Glaub aber irgendwie das ist falsch.

@KanalRatte: Matrix kenne ich nur den Film Bin mir abver sich, dass wir das im Unterricht nicht behandelt haben...

@Beckz7: Das Ergebnis bringt mir leider nicht viel. Ich bräuchte deinen Rechenweg, also wie bist du darauf gekommen. Dein Ergebnis ist übrigens falsch

Trotzdem danke erstmal für eure Hilfe

Zuletzt bearbeitet von Gast am 9 Okt 2005 12:40, insgesamt einmal bearbeitet

lineare Gleichung
1/3x+1/4(x+1)=9/4
1/2(x-1)+1/8y=3/2

1. Schritt: Erstmal überlegen wieviele Gleichungen und wieviele Variablen das sind....2 Gleichungen und 2 Variablen.

2. Schritt: Dann auf die Form
a*x + b*y = c
d*x + e*y = f
bringen. Hier wäre das:
1/3x +1/4(x+1) = 9/4 => 1/3x + 1/4x + 1/4 = 9/4 => 7/12x + 0y = 8/4
1/2(x-1) + 1/8y = 3/2 => 1/2x -1/2 +1/8y = 3/2 => 1/2x + 1/8y = 4/2

Okay soweit?
gleich gibts noch ein EDIT.

Preez hat folgendes geschrieben:

@KanalRatte: Matrix kenne ich nur den Film Bin mir abver sich, dass wir das im Unterricht nicht behandelt haben... @Beckz7: Das Ergebnis bringt mir leider nicht viel. Ich bräuchte deinen Rechenweg, also wie bist du darauf gekommen. Dein Ergebnis ist übrigens falsch Trotzdem danke erstmal für eure Hilfe

Ah, hatte n leichtes Missverständnis. Hab ganz vergessen, dass die beiden Gleichungen zusammen gehören.

Also ich hab ja die korrekte Lösung vorliegen, das Porblem it: ich weiß nicht wies geht. Als ersten Schritt haben wir oben : *12 um die Brüche wegzubekommen und unten *8 um unten halt auch die Brüche wegzubekommen.

Dann hatten wir:

4x+3y+3=27
4x-4+y=12

Da gehts dann weiter.

Mensch mathe im Abi gehabt aber irgendwie keine Ahnung mehr wie sowas aus der Mittelstufe geht. Wie es weiter geht? Na ich würde mal sagen variable auf eine Seite, und den rest auf die andere und dann irgendwie die Variablen berechnen(wie ging das bloß noch?).

Preez hat folgendes geschrieben:

Also ich hab ja die korrekte Lösung vorliegen, das Porblem it: ich weiß nicht wies geht. Als ersten Schritt haben wir oben : *12 um die Brüche wegzubekommen und unten *8 um unten halt auch die Brüche wegzubekommen. Dann hatten wir: 4x+3y+3=27 4x-4+y=12 Da gehts dann weiter.

eine gleichung nach y auflösen. ich nehme mal die zweite: y= 12-4x+4

Dann die gleichung in die erste einsetzen:
4x + 3*(12-4x+4)+3=27
4x+36-12x+12=27
-8x+48=27
-8x=-21
x=21/8

dann das ergebnis in die zweite gleichen einsetzen. und du hast das ergebnis. hoffe ich mal Determinanten kann ich mich nicht mehr erinnern

Ist aber auf jeden Fall korrekt. Ist ja auch ganz einfach da man zwei Gleichungen hat und so eine berechnen kann, die dann in die andere eingesetzt wird. Mensch ist das lange her...

Naja, auf die Form
a*x + b*y = c
d*x + e*y = f
bringen! Hier ist das:
4x+3y+3=27 | -3
4x-4+y=12 | +4

4x+3y=24
4x+y=16

nächster Schritt:
Ein System
ax + by = c
dx + ey = f
ist lösbar, wenn ae - bd *ungleich* 0 ist. (Hast du sowas ähnliches schonmal gesehen?? das müsstest du als Determinante kennen)
Hier: 4*1 - 3*4 = -8 und das ist nicht 0, also ist das System lösbar!

Fertig. Du sollst doch nur überprüfen, ob es lösbar ist. Oder sollst du es auch lösen?

PS: wenn du mit dem letzten Schritt nichts anfangen kannst, sag mal bitte, was du über Determinanten weißt.

EDIT: Preez, hast du schon mal "Gauß-Algorithmus" gehört?

Das hätte ich auch gekonnt
Das Problem ist, dass das zwei verschiedene Aufgaben sind...Bei einer muss man Y und bei der anderen X errechnen. Also doch nicht so einfach...

EDIT: @Kanalratte: Ne von diesem gauß-Ding hab ich nich nichts gehört

versuch mich auch ma dran:

1. 1/3x+0.25y=9/4
2. 0.5(x-1)+1/8y=3/2

Nimm sie dir nacheinander vor und löse sie nach der gleichen Variablen auf(hab nach x gemacht):

1. 1/3x+0.25y=9/4

mal 3, damit x ohne Faktor steht:
x+3/4y=27/4

alles außer x auf die andere Seite:
x=27/4-3/4y (*)

und jetz die zweite:

2. 0.5(x-1)+1/8y=3/2

Klammern auflösen
0.5x-0.5+1/8y=3/2

mal 2, damit x ohne Faktor steht:
x-1+1/4y=3

alles außer x auf die andere Seite:
x=4-1/4y


Und jetz kannst du gleichsetzen:
4-1/4y=27/4-3/4y

nach y auflösen solltest du noch hinbekommen, dann kommt raus:
0.5y=27/4- 4

y=22/4=5.5

dann setzt du y in eine der beiden Ursprungsgleichungen ein, zB die mit dem Sternchen:
x=27/4-3/4y

x=27/4-3/4 mal 5.5
x=21/8= 2.625

zur Kontrolle hab ich eingesetzt und es kam das richzige raus.
hoffe, das Ergebnis stimmt und ich konnte dir damit etwas helfen.

viel Erfolg bei Mathe morgen

Zuletzt bearbeitet von Gast am 9 Okt 2005 18:52, insgesamt einmal bearbeitet

alSultan hat folgendes geschrieben:

viel Erfolg bei Mathe morgen

Mathe ist ein Glück erst Mittwoch Danke für deine ausführliche Hilfe. Wird wohl ein bisschen dauern bis ich daraus schlau werde, aber ich werds versuchen. Danke allen die mir hier geholfen haben.

Wie schön das ich Ferien hab, wobei ich leider am ersten SAMSTAG nach den Ferien auch Mathe schreibe

wie liefs denn ?


oder bin ich zu neugiereig ?

Ohh, hatte ich gar nicht gesehen...
Es lief eigentlich ganz gut, das was ich nicht so gut konnte kam nicht dran und das was ich konnte kam dran, aber mit teilweise sehr komischen Zahlen, sodass ich danach nicht genau wusste ob meine Ergebnisse richtig waren. Wenn gerade zahlen rausgekommen wären hätte ich mir denken können, dass sie richtig sind, aber so...

Werde euch nach den Ferien, wenn ich dran denke die Note natürlich mitteilen.

Also chronologischer Ablauf:

• Matheabreit geschrieben
  
• Lehrer leider verstorben
  
• Arbeit hat der neue Lehrer
  
• Will sie kontrolieren, aber nicht bewerten
  
• Preez weiß nicht ob er glücklich oder traurig sein soll, dass die Arbeit nicht gewertet wird
  

Zuletzt bearbeitet von Gast am 9 Nov 2005 20:03, insgesamt einmal bearbeitet

Wenns dich glücklich macht, dass dein Lehrer gestorben ist.....


Großes Tennis.

Is das jetzt ernst gemeint: Euer Lehrer is gestorben?
Meine Güte, bei uns liegt grad einer im Koma wegen einem autounfall
alkoholiker

Schillaci hat folgendes geschrieben:

Wenns dich glücklich macht, dass dein Lehrer gestorben ist..... Großes Tennis.

Ich glaube da versehst du was falsch. Er weiß nicht, ob er sich darüber freuen soll, dass die Arbeit nicht bewertet wird.
Wieso wird sie das eigentlich nicht? Hat doch nichts mit der Tatsache zu tun, dass der Lehrer verstorben ist?!

Schillaci hat folgendes geschrieben:

Wenns dich glücklich macht, dass dein Lehrer gestorben ist..... Großes Tennis.

Das war natürlich darauf bezogen, dass ich nicht weiß ob ich glücklich sein soll, dass die Arbeit nicht bewertet wird.

EDIT: RealPy hats erfasst. Unser neuer Lehrer sagte er würde das Thema lieber anders angehen und die Arbeit dann nochmal neu schreiben wollen. Verstanden hab ich das auch nicht wirklich!

ich hab mal ne frage zum thema nimmt man das inner 9 auch anner Realschule durch???

Schau doch mal in dein Mathebuch.
Aber wenn ihr es in der 9 nicht macht, dann mit ziemlicher Sicherheit in der 10.