Der offizielle Mathematik-Thread

Also da ich in letzter Zeit beobachtet habe, dass des Öfteren jemand ein Problem in Mathe hatte, halte ich es für angebracht dafür einen Thread zu introducen

Ich hätte ihn nicht aufgemacht, hätte ich nicht gleich ein Problem mitgebracht. Die Schule fängt gerade erst wieder an und schon steht die erste Klausur vor der Tür. Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, die elementar für diese Prüfung sein soll.

Aufgabe:

Für teR\{-2;0} ist die Funktion ft gegeben durch

_______tx+4
ft(x) = --------
_______(x-2)²


a) Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich

b) Untersuchen Sie die Funktion auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

c) Skizzieren Sie den Verlauf der Funktionsgraphen für te{-2;0}. Untersuchen Sie dazu zunächst das Verhalten der Funktion im Bereich der Definitionslücke.

d) Durch welchen Punkt verlaufen alle Graphen der Funktionenschar?



Da mehrere Aufgaben in dem selben Stil, nur noch schwerer, sind wäre ich sehr Dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Vielen Dank im Vorraus

PS: Ich helfe auch gerne bei Fragen anderer!

a) D = R / {2} (Nenner darf nicht Null werden)

b) SchnittPunkt mit x-Achse, bedeutet y = 0 => Immer wenn tx = -4, dann Schnittpunkt mit x-Achse (z.B. t = 4 und x = -1, ABER Definitionsluecke beachten! x = 2 ist undefiniert!)

Schnittpunkt mit der y - Achse wenn x = 0 für alle! ( P = {0;1})

c) Probier mal...

d) Durch P ={0;1} (Wenn x = 0, fällt das t weg und Bruch ergibt 1)

Ich hab das Schul-Mathe sprachlich nicht mehr so drauf, aber ganz kurz:
(a) Maximaler Definitionsberich ist im reellen alles außer 2 (Obwohl mich das max. irritiert )
(b) einmal x=0 einsetzen (für Schnittpunkte mit der y-Achse), einmal gucken, wann die Funktion 0 wird (da kriegste dann irgendwas in Abhängigkeit von t raus)
(c) Musste eigentlich nur ein paar Werte einsetzen, insbesondere um die relevanten Stellen (Achsenschnittpunkte und Deflücke) herum und außerdem Verhalten für große/kleine x angucken
(d) Einfach nen Punkt suchen, wo das nicht von t abhängt

Hoffe, das hilft dir weiter

Oh, da hab ich wohl zu lange gebraucht

Danke euch beiden das ihr euch die Mühe gemacht habt. Falls ihr mal Hilfe bei etwas braucht, nur bescheid sagen