Mathematik-Kurvendiskussion-Hilfe!!!

Habe folgende Funtion:

e^x-5/4*e^-x+2

also sprich:

e hoch x minus 5/4 mal e hoch -x plus 2

soll mit dieser Funktion eine Kurvendiskussion machen und habe folgende Probleme.

1) Verhalten der Funktion im Unendlichen

2) Schnittpunkt mit der x-Achse

wenn noch jemand bei den...

1) Extrempunkten

2) Wendepunkten

...helfen könnte wär auch super. Aber die ersten beiden sind wichtiger. Danke



Zuletzt bearbeitet von Gast am 16 Jun 2005 16:07, insgesamt einmal bearbeitet

zu 1)
Müsste null sein (also ggen null laufen aus dem positiven bereich) bei plus unendlich und +unendlich bei minus unendlich (--unenedlich in der Formel), weil:

e hoch -x minus 5/4 mal e hoch -x plus 2
kann man umformen aufgrund der regel:

a^x+y=a^x*a^y

wird zu:

e^-2x+3/4

zu 2)
ich würde ja fast mal behaupten, dass es keinen Schnittpunkt mit der x-achse gibt, da ln(0) nicht definiert ist. Die Funktion dürfte nur im positiven y- bereich liegen. Eulersche Funktionen sind immer positiv ohne VZ davor, oder eine Achsenverschiebung

Ableitungen zu bilden habe ich jetz kein lust zu

Hoffe aber der rest ist richtig...

Ich könnte mir aber vorstellen, dass es gar keine Extrema und WPs gibt....glaube das ist einfach ein fallender Ast.

Zuletzt bearbeitet von Gast am 16 Jun 2005 15:06, insgesamt 2-mal bearbeitet

ups, sehe gerade, das du zwei versch. funktionen angegeben hast. oben mit x im ersten term und ausgeschrieben mit minus....was ist denn ejtzt richtig?

Oh tut mir leid!
Danke für die Mühe!
Die erste war richtig mit dem positiven x!

Habe den Graphen mal gezeichnet und da muss auf jeden Fall ein Schnittpunkt mit der x-Achse sein. Irgendwo zwischen 0 und -1! Weiß allerdings nicht genau wo und kann es nur ausrechnen. Aber ich bin leider nicht in der Lage die Funktion mit 0 gleich zu setzen!

Wäre super wenn du mir nochmal helfen könntest!

Bevor ich mich noch mal dran mache:

Die Funktion lautet:

e^(x-5/4)*e^(-x+2)

Oder sind die 5/4 und 2 nicht im exponenten? Dann hat die Funktion natürlich schnittpunkte...

setz am besten mal klammern oder sieht die funktion so aus
klick
so wie #11 sie geschrieben hat, hat man ja nur eine zahl

externes linke nicht erlaubt kommt deinem link...

Ich denke, mal, es muss heissen:

e^x-(5/4*e^-x)+2

oder irre ich mich beckz?

#11 hat folgendes geschrieben:

externes linke nicht erlaubt kommt deinem link... Ich denke, mal, es muss heissen: e^x-(5/4*e^-x)+2 oder irre ich mich beckz?

Genau, so ist es richtig! Die Exponenten sind nur x und -x
also einmal e^x und e^-x
5/4 sowie 2 sind "normal" unten.

zu 1)

lim f(x) für x->+unendlich=+unendlich
lim f(x) für x->-unendlich=-unendlich

zu 2)


die lösung -Ln(2)

Dort liegt dnn auhc der Wendepunkt, weitere extrema gibt es nicht.




gruß 11

Zuletzt bearbeitet von Gast am 16 Jun 2005 18:02, insgesamt einmal bearbeitet

die nullstelle ist wohl eher bei 1,1115718 um genau zu sein.

edit: heißt das am ende der funktion ........e^(-x+2) oder e^(-x)+2 ??


sollte es sich um die 2. der von mir genannten funktionen handeln ist die nullstelle bei -0,6931475

Die Nullstelle leigt bei -ln(2), allerdings bin ich gerade zu doof um das zu berechenen, schreib mal die Schritte bitte auf...

-ln(2) = -0,693147

übrigens hab ich das nicht ausgerechnet sondern habs mit dem taschenrechner ausrechnen lassen. muss zur zeit andere sachen lernen. kinetik, das ist noch ne spur bescheuerter als mathe.

Ja, das ln 2 =0,69 ist weiss ich auch, aber ich bin im moment zu dumm, es zu berechnen....dh. das ist richtig, aber ich bekommen den faktor vor den x nicht so hin, dass das passt, wenn ich den ln von der funktion bilde....

achso, sorry, missverständnis. also ich hab jetzt wie gesagt keine zeit mich drum zu kümmern. ab morgen muss ich wieder mathe lernen, dann mal schaun ob ich drauf komm.

ich gehe davon aus, dass du studierst, wenn ja, was?

Wirtschaftsingenieur Elektrotechnik
und selbst?

Unter www.eMath.de gibts übrigens nen schönen Funktionsplotter. Zeigt den Graphen, ne Wertetabelle, Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte...

Funktion.exe V1.15

werd ich mir mal anschauen..

#11 hat folgendes geschrieben:

Wirtschaftsingenieur Elektrotechnik und selbst?

maschinenbau und im moment in der klausurenzeit. leider lerne ich im moment viel zu wenig.

@Buckwheat
nettes programm

Danke euch allen!

Noch eine Frage! Wie schreibe ich die Funktion korrekt auf um sie in diesem Programm richtig zeichnen zu lassen?

hab es jetzt hinbekommen mit dem Programm dne Graphen richtig zu zeichnen. Respekt, euer Ergebnis war genau richtig!

Allerdings fehlt mir immer noch der Lösungsweg. Ich kann das mit dem In(-2) nicht wirklich nachvollziehen!

Falls ihr noch Zeit/Lust habt könnte das ja einer von euch mal erläutern wie er auf das Ergebnis gekommen ist.

Tipp:
Nenne mal einfach e^x in y weil einfacher. Dann hast du die Formel:
y-(5/(4y))+2=0 , wegen y^-1 = 1/y.
Dann nimm obige Gleichung mit y mal. Du erhälst eine stinknormale quadr. Glg, die du mit PQ-Formel oder so löst.
Somit hast du die Lösungen y=1/2 und y=-5/2.
Setzt du wieder e^x=y für y ein, musst du nur noch logharithmieren. Da ln(-5/2) nicht definiert ist, bleibt nur noch x=ln(e^x)=ln(1/2)!
ln(1/2) ist dasselbe wie -ln(2),also die schon genannte Lösung.

Ich hoffe das war veständlich.
Schönen Abend noch.

Vielen Dank!

Du musst meinem Mitbewohner Schuetze echt dankbar sein, der war sogar nicht mit trinken, weil er das lösen wollte....er sagt zwar, er war nicht mit trinken, weil er noch arbeiten musste, aber ich glaube er hat den ganzen Abend nix anderes mehr gemacht

Hehe! Dann bedanke ich mich noch umso mehr!

Könnte sein, dass er mir meine Mathe Note damit gerettet hat! War eine Hausaufgabe die wir abgeben mussten und dank euch hab ich sie jetzt komplett!

Manchmal hilft man ja auch gerne....auch BVB Fans


Viel Glück weiterhin in der Schule.